Nennen wir den gesuchten zweiten Richtungsvektor für das Quadrat mal u (3 Unbekannte). u muss senkrecht auf AB stehen. Quadrat senkrecht auf xy-Ebene bedeutet, Normalenvektor des Quadrats (Kreuzprodukt ABxu) muss senkrecht zu z-Achse sein.

Zwei Senkrecht-Bedingungen -> zwei Gleichungen (Skalarprod=0) mit drei Unbekannten -> eine Unbekannte frei wählen, die anderen beiden ausrechnen -> u.

Hat man die Richtung von u, passt man noch die Länge von u an (Länge von u = Länge von AB) und setzt ihn auf A und auf B an, um C und D zu erhalten.

Generelles Vorgehen bei solchen Aufgaben: Bedingungen als Gleichungen aufstellen, Unbekannte und Gleichungen zählen.