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Die Fallunterscheidung von 2 nach 3 wurde gemacht, weil du für den jeweiligen \(k\)-Wert nur noch über \(1\) integrierst und es ist \(\int_0^{2\pi}1dx=2\pi\). Von 3 auf 4 wurde einfach mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung das Integral gelöst.