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bei b sollst du einen Funktionsterm erstellen der Form \(f(x) =ax^2 +bx +c\).
Die Werte erhältst du, wenn du für 3 gegebene Punkte die Koordinatenwerte einsetzt.
Die hängen von deinem Koordinatensystem ab, das du bei a) gewählt hast
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scotchwhisky
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.68K
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ich hab beim Koordinatensystem eine Parabel gewählt. Diese ist nach unten gestreckt. Sie schneidet die Punkte -6 und 6 auf der x-Achse. Zudem ist sie bei der y-Achse auf 6. Macht das überhaupt Sinn bei a)?
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vb2
17.12.2020 um 18:11
Und wie soll ich drei gegebene Werte nehmen? Also könntest du mir vllt. Beispiele nennen?
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vb2
17.12.2020 um 18:18
Überlege nochmal
Das Wasser kommt in 6m Entfernung von der Düse wieder auf .Abstand 6 nicht 12m ─ scotchwhisky 17.12.2020 um 18:37
Das Wasser kommt in 6m Entfernung von der Düse wieder auf .Abstand 6 nicht 12m ─ scotchwhisky 17.12.2020 um 18:37
Also meine Idee wäre jetzt, dass ich in die Gleichung für x= 3 einsetzte, aber für die Variabeln fällt mir nichts ein
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vb2
17.12.2020 um 19:09
Du bringst da was durcheinander. Du kannst keine Parabel als Koordinatensxstem wählen. Koordinatensystem sind x und y Achse. Dann kann man überlegen, wo man den 0-Punkt plaziert.Z.B. an der Düse, unter dem Hochpunkt oder wo das Wasser wieder aufkommt.
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scotchwhisky
17.12.2020 um 19:38
Ich sitze jetzt 3 Stunden hier dran und komme nicht weiter. Kannst du mir vielleicht was vorschlagen, weil meine Rechnungen ergeben auch kein Sinn :(
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vb2
17.12.2020 um 20:00
Wenn du dad Koordinatensystem so gewählt hast, dass der Hochpunkt bei x= 0 liegt( y ist dann 6) dann hast du noch die Punkte (-3 ; 0) und (+3 ; 0). Die setzt du in f(x) ein und berechnest a,b, c.
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scotchwhisky
17.12.2020 um 21:27
okay. Ich habe jetzt folgendes stehen:
a*(-3)^2+b*(-3)+o weil für c= 0 rauskam bei mir.
dann wird daraus: 9a+3b+0=0
dann würde ich :9 rechnen und erhalte -0,33.
Um b auszurechnen setzte ich jetzt in die Gleichung ein und stelle nach b um.
9*(-0,33)+3*b=0 hier rechne ich jetzt -3, dann :9*(-0,33)
b=0,11 ─ vb2 17.12.2020 um 21:46
a*(-3)^2+b*(-3)+o weil für c= 0 rauskam bei mir.
dann wird daraus: 9a+3b+0=0
dann würde ich :9 rechnen und erhalte -0,33.
Um b auszurechnen setzte ich jetzt in die Gleichung ein und stelle nach b um.
9*(-0,33)+3*b=0 hier rechne ich jetzt -3, dann :9*(-0,33)
b=0,11 ─ vb2 17.12.2020 um 21:46
Du hast drei Punkte: \(P_1 (3|0),P_2 (-3|0)\) und \(P_3(0|6)\). Diese drei Punkte setzt du in deine Funktionsgleichung \(f(x)=ax^2+bx+c\) ein. Du erhältst dann also drei Gleichungen mit drei Variablen a,b,c und löst dann das Gleichungssystem. Deine Lösungen sind dann die gesuchten Koeffizienten deiner Funktion.
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maqu
17.12.2020 um 21:56
Danke! ich versuche es dann nochmal:)
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vb2
17.12.2020 um 21:58
Ich hab´s jetzt. Ich habe auch den Graphen zeichnen lassen und die Parabel verläuft durch diese Punkte:)
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vb2
17.12.2020 um 22:12
Top! Funktionsgleichung müsste \(f(x)=-\frac{2}{3}x^2+6\) lauten. Ich mach dir für die letzte Teilaufgabe nochmal ein Schaubild!
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maqu
17.12.2020 um 22:19
na bitte. geht doch. Damit du es richtig kapierst versuche es mal mit einem anderen Koordinatensystem.
z.B. Wenn der Ursprung (Nullpunkt) an der Düse liegt. Dann haben wir die Punkte (0 ; 0)für Düse; (3 ; 6) für Hochpunkt und (6 ; 0) wo das Wasser aufkommt.
Die Funktionsgleichung ist dann zwar anders aber trotzdem richtig. Dann kannst du dir noch überlegen, wie die erste Lösung mit der 2.Lösung zusammenhängt (Stichwort: Verschiebung auf der x_Achse) ─ scotchwhisky 18.12.2020 um 04:46
z.B. Wenn der Ursprung (Nullpunkt) an der Düse liegt. Dann haben wir die Punkte (0 ; 0)für Düse; (3 ; 6) für Hochpunkt und (6 ; 0) wo das Wasser aufkommt.
Die Funktionsgleichung ist dann zwar anders aber trotzdem richtig. Dann kannst du dir noch überlegen, wie die erste Lösung mit der 2.Lösung zusammenhängt (Stichwort: Verschiebung auf der x_Achse) ─ scotchwhisky 18.12.2020 um 04:46
