Transzendente Gleichung lösen

Erste Frage Aufrufe: 59     Aktiv: 27.08.2021 um 14:44

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1,63996 = (pi/180 *(arccos(1-h)) - sin(2* arccos(1-h)))          (s. Bild)

Kann jemand mir bitte bei der obigen Gleichung helfen? Ich möchte nämlich nach h auflösen. Habe versucht die numerisch mit Matlab zu lösen, hatte aber eine komplexe Zahl raus.
Meine Erwartung als Ergebnis ist im Bereich (0,1)

Vielen Dank im Voraus.
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Ja, da muss man MATLAB vielleicht etwas helfen. Teile das Problem in zwei Teilprobleme auf (suche zuerst die unbekannte $\arccos (1-h)$, dann $h$).
Der folgende m-File liefert viele Lösungen in [0,1] (es gibt viele, manche werden mehrfach ausgegebene. Ich sage "viele", weil ich durch das Raster (Gitterweite=1) nicht garantieren kann, dass es alle sind.
Es gibt auch noch einige, die nicht in [0,1] liegen!

f = @(t) pi/180*t-sin(2*t)-1.63996;
count=0;
format long;
for i=30:160,
    xf = fzero(f,i);
    h= 1-cos(xf);
    if (h>=0) && (h<=1) disp(h); count=count+1;
        %disp(count);
    end;
end;

Ich vermute, dass die Gleichung durch Umformen einer anderen Gleichung entstanden ist. Dabei kann man, gerade bei trigonometrischen Funktionen, sich weitere Lösungen dazu reinschaufeln oder ursprüngliche verlieren. Es ist daher  ratsam, erstmal die Gleichung im Original anzugehen.

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