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Wie immer: $(a+b)^x \neq a^x+b^x$! Ansonsten passt das hier überhaupt nicht zur Aufgabe.
Zu zeigen ist $x_n>K$ für alle $n>N=K^2$. Was das nun mit $x_n<\varepsilon$ zu tun hat, ist völlig unklar. Setze $x_n$ ein und schätz den Ausdruck nach unten ab, indem du ausnutzt, dass $n>K^2$ gilt.
Zu zeigen ist $x_n>K$ für alle $n>N=K^2$. Was das nun mit $x_n<\varepsilon$ zu tun hat, ist völlig unklar. Setze $x_n$ ein und schätz den Ausdruck nach unten ab, indem du ausnutzt, dass $n>K^2$ gilt.
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cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.54K
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ich habe das nun mal gemacht. meine Lösung wäre nun dann K^4
stimmt dies ?
─
anonym8b063
17.04.2022 um 12:12
stimmt dies ?
k^4=n+1
─
anonym8b063
17.04.2022 um 12:18
Hallo
Nein, das stimmt nicht wieso kommst du denn auf $K^4$?
Also nochmals du musst zeigen, dass $x_n>K$ für alle $n> K^2$. Sprich du nimmst ein $n>K^2$ beliebig und zeigst dass $x_n>K$. Es ist falsch wenn du zeigen kannst das $x_n>K^4$ ist, denn daraus kannst du nicht für alle $K\in \Bbb{R}$ schliessen dass $x_n>K$, und vor allem sehe ich nicht wieso man das zeigen soll.
Dabei ist $K$ zwar beliebig in $\Bbb{R}$ aber wenn du ein $K$ gewählt hast, dann behandelst du es trotzdem wie eine Konstante. ─ karate 17.04.2022 um 12:20
Nein, das stimmt nicht wieso kommst du denn auf $K^4$?
Also nochmals du musst zeigen, dass $x_n>K$ für alle $n> K^2$. Sprich du nimmst ein $n>K^2$ beliebig und zeigst dass $x_n>K$. Es ist falsch wenn du zeigen kannst das $x_n>K^4$ ist, denn daraus kannst du nicht für alle $K\in \Bbb{R}$ schliessen dass $x_n>K$, und vor allem sehe ich nicht wieso man das zeigen soll.
Dabei ist $K$ zwar beliebig in $\Bbb{R}$ aber wenn du ein $K$ gewählt hast, dann behandelst du es trotzdem wie eine Konstante. ─ karate 17.04.2022 um 12:20
Hast du denn überhaupt scho mal etwas bewiesen, denn es scheint mir dass du das Prinzip hinter einem Beweis noch nicht verstanden hast.
─
karate
17.04.2022 um 12:21
nein leider hab ich bis jetzt selber noch nichts beweiesen.
Aber vielen dank für den tipp
─ anonym8b063 17.04.2022 um 12:27
Aber vielen dank für den tipp
─ anonym8b063 17.04.2022 um 12:27
Hmm komisch wenn du so eine Aufgabe hast, was studierst du denn?
Also kannst du die Aufgabe nun lösen? ─ karate 17.04.2022 um 12:32
Also kannst du die Aufgabe nun lösen? ─ karate 17.04.2022 um 12:32
1.Semester Maschinenbau. Also das ist halt mein erster eigener Beweis deshalb tu ich mir warscheinlich schwer. ich denke ich bekomme sie jetzt so hin
─
anonym8b063
17.04.2022 um 12:34
Aha okei, super und wenn du möchtest dass wir es anschauen, dann kannst du es einfach zur Frage oben hinzufügen und vielleicht hier kurz als Kommentar melden, dass du was hochgeladen hast.
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karate
17.04.2022 um 12:39
ich hab nun mal raus n>k^2-1 . Bin hier auf dem richtigen weg ?
─ anonym8b063 17.04.2022 um 13:39
─ anonym8b063 17.04.2022 um 13:39
Hallo
Hmm also die Aussage stimmt, aber das hasst du aus der Aufgabe denn $n>K^2>K^2-1$. Aber das bringt dir nichts. Also warte ich versuch dir auch eine Antwort zu schreiben. ─ karate 17.04.2022 um 13:42
Hmm also die Aussage stimmt, aber das hasst du aus der Aufgabe denn $n>K^2>K^2-1$. Aber das bringt dir nichts. Also warte ich versuch dir auch eine Antwort zu schreiben. ─ karate 17.04.2022 um 13:42
Ohmann... die anderen aufgaben habe ich echt gut hinbekommen. Aber bei dieser hier steh ich echt auf dem schlauch irgendwie. Hab mich vermutlich verrannt.
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anonym8b063
17.04.2022 um 13:44
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
Sorry ich sehe nicht wirklich was du hier gemacht hast, du hast ja nicht dass $x_n>K$ für alle $n>N$. Was ist $\epsilon$ bei dir?
Und du hast da einen Fehler gemacht als du gesagt hast $\sqrt{n+1}= n^{1/2}+1^{1/2}$. Das stimmt gar nicht, nehmen wir $n=3$ dann hast du $\sqrt{n+1}=2$ aber $n^{1/2}+1^{1/2}=1+\sqrt{3}=2.83205...$ ─ karate 16.04.2022 um 20:11