Ermittlung des maximal Definitionsbereichs

Aufrufe: 505     Aktiv: 30.11.2020 um 05:55
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Du musst dir dazu den Definitionsbereich der beiden Summanden anschauen.

Der

\(\ln(x)\)

ist nur dann definiert, wenn

\(x>0\)                 für  \(x\in\mathbb{R}\)

Das heißt, deine Funktion ist nur dann definiert, wenn sowohl

\(x-1>0\)

als auch

\(5-x>0\)

Daraus kannst du dann den Definitionsbereich überlegen.

Kommst du ab hier alleine weiter?

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Student, Punkte: 2.44K

 
danke für die schnelle antwort! leider habe ich keine ahnung von dem thema...   ─   anonym993d5 30.11.2020 um 04:23
Versuch mal, die beiden Ausdrücke jeweils nach \(x\) aufzulösen. Dann kannst du den Definitionsbereich ablesen   ─   vetox 30.11.2020 um 04:38
da hab ich raus x>1 und x>5. Heißt das mein Dmax = (6,unendlich( ?   ─   anonym993d5 30.11.2020 um 05:00
Mach die zweite Umformung nochmal, die stimmt nicht   ─   vetox 30.11.2020 um 05:01
du meinst -x>-5 aber was soll mir das sagen? verstehe das -x nicht
   ─   anonym993d5 30.11.2020 um 05:04
Mach auf beiden Seiten doch einfach \(+x\), dann steht da \(5>x\) und nicht \(x>5\)   ─   vetox 30.11.2020 um 05:05
Du kommst von \(-x>-5\) auch daruf, indem du mit \(-1\) multiplizierst. Wie du aber weißt: Wenn du bei Ungleichungen bei beiden Seiten das Vorzeichen änderst musst du das Ungleichheitszeichen drehen. Dann kommt auch \(5>x\) bzw \(x<5\) heraus   ─   vetox 30.11.2020 um 05:08
das bedeutet ich habe 1   ─   anonym993d5 30.11.2020 um 05:35
1? Ich glaube die Antwort wird nicht ganz angezeigt   ─   vetox 30.11.2020 um 05:36
das bedeutet mein 1 < x < 5 . bedeutet das mein Dmax = (1,5)?   ─   anonym993d5 30.11.2020 um 05:38
Genau richtig. Wie die mathematische Schreibweise für den Definitionsbereich aussieht weiß ich nicht ganz, aber das wird wohl sowas sein wie \(D_f=\{ x\in \mathbb{R} | 1 < x < 5 \} \) Aber da bin nicht ganz sicher   ─   vetox 30.11.2020 um 05:39
bedeutet das ich kann für x nur zahlen zwischen 1 und 5 angeben? was wäre dann zb mit den zahlen 6 7 8 9 etc   ─   anonym993d5 30.11.2020 um 05:50
Ganz genau, du kannst nur Zahlen zwischen 1 und 5 einsetzen. Versuch zum Beispiel mal 6. Dann bekommst du: \(y=\ln(6-1)+\ln(5-6)=\ln(5)+\ln(-1)\). Der Logarithmus aus einer negativen Zahl ist nicht definiert, zumindest nicht für \(x\in\mathbb{R}\) versuch das mal in den Taschenrechner einzutippen. Dann bekommst du sicher nen Error.   ─   vetox 30.11.2020 um 05:52
alles klar ich habs verstanden! vielen dank für die latenight nachhilfe! :) <3   ─   anonym993d5 30.11.2020 um 05:55

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