1
Wenn du Nenner und Zähler als eigenständige Folgen betrachten willst, kannst du zwei Folgen $(p_n)_n$ und $(q_n)_n$ rekursiv definieren durch $$p_1=1,\ p_{n+1}=p_n+1\quad\text{und}\quad q_1=2,\ q_{n+1}=q_n+1$$ und dann $a_n=\frac{p_n}{q_n}$ setzen. Wenn du einfach nur eine rekursive Definition haben willst, bietet sich eher $$a_{n+1}=a_n+(a_{n+1}-a_n)=a_n+\frac{n+1}{n+2}-\frac{n}{n+1}=a_n+\frac1{(n+1)(n+2)}$$ an.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
stal
Punkte: 11.27K
Punkte: 11.27K