Es geht um eine wahrscheinlich einfache Frage aus der Kombinatorik

Aufrufe: 445     Aktiv: 27.01.2024 um 19:52
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Beim Fußball Toto müssen die Ergebnisse von 11 Fußballspielen getippt werden (11 er Wette), Dabei kann man auf den Sieg der Heimatmannschaft (1) , auf Unentschieden (0) oder auf den Sieg der Gesamtmannschaft (2) tippen. Die Lösung kenne ich zwar, aber ich verstehe sie nicht. Beim ersten Spiel kann ich für die Heimatmannschaft entweder auf Sieg = 1 oder Unentschieden = 0 tippen. Hinzu kommt die Möglichkeit eines Gewinns der Gesamtmannschaft, ich verstehe darunter, dass die Heimatmannschaft alle Spiel gewinnt. Mir ist zwar klar, dass die Lösung mit 3^11 = 177147 stimmt. Aber ich kann die Lösung eben nicht nachvollziehen, das ist mir bis jetzt auch nicht gelungen, wenn ich versucht habe, mir die Tipp Möglichkeiten auch nur für ein paar Spiele auf zuschreiben, denn dann müsste ja eigentlich schon klar werden, wie diese Möglichkeiten zustande kommen.
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Aber genau so ist die Aufgabe in dem Skript gestellt. Und wenn die Anzahl von Tipp Möglichkeiten bei 3^11 = 177147 sind, dann muss es auch Möglichkeiten geben, daß in einer Art Diagramm/z.b Baumdiagramm nachzuvollziehen. Entweder ist dir dass klar wie das dann aussehen kann bzw muss oder auch nicht. Und genau darum geht es mir   ─   atideva 27.01.2024 um 13:10
Bitte die Aufgabe im Original posten, Foto oben hochladen.   ─   mikn 27.01.2024 um 13:42
Beim Fußball-TOTO müssen die Ergebnisse von 11 Fußballspielen getippt werden (11 er Wette). Dabei kann man auf den Sieg der Heimatmannschaft (1), auf Unentschieden (0) oder auf den Sieg der Gastmannschaft (2) tippen. Wieviel mögliche Tippreihen gibt es? Wieviel komplett falsche Tippreihen gibt es? Ich möchte mich hier auch gleich für die nicht korrekte Wiedergabe der Aufgabe entschuldigen. Mit der Lösung komme ich allerdings nach wie vor nicht zurecht.   ─   atideva 27.01.2024 um 14:53
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Was sind denn das für Begriffe? Gesamtmannschaft? Normalerweise heißt das Auswärtsmannschaft. Und mit "ich verstehe darunter..." kann man nicht arbeiten. Es geht darum, was in der Beschreibung der Wette gemeint ist. Üblicherweise hat jedes Spiel drei Möglichkeiten, 0,1, 2. Was dann bei 11 Spielen eben $3^{11}$ Möglichkeiten ergibt.
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Aha. Und vermutlich steht da auch "Heimmannschaft" (nicht "Heimatmannschaft") ;-).
Schreib doch alle Möglichkeiten für 3 oder 4 Spiele auf, dann wird es sofort klar.   ─   mikn 27.01.2024 um 15:09
Für das 1. Speie find ich folgende Möglichkeiten, (0,1,2)(0,2,1) (1,0,2)(1,2,0)(2,0,1)(2,1,0). Das was mir noch einfällt, ist, um hier vielleicht weiter zu kommen, eine art Baumdiagramm mache, also bei dei der ersten Kombination gibt es nach der 0, die 1 und die 2 und bei der 1 und der 2 dasselbe in der anderen Reihenfolge. Ich habe dass schon einige mal versucht und bei auf kein vernünftiges Ergebnis gekommen. Mein Gedanke war ja auch, dass ich ab dem 4. Spiel entsprechende Kombinationen sehe, mir ist dass zumindest nicht gelungen.   ─   atideva 27.01.2024 um 18:14
Das erste Spiel hat, wie jedes andere, genau drei mögliche Ausgänge. Diese sind in der Aufgabenstellung genannt.   ─   mikn 27.01.2024 um 18:56
Dass, was mir nicht klar ist, dass man auf Grund der Tatsache, dass die Spiele hintereinander stattfinden, die Kombinationen deswegen nicht addieren darf sondern multiplizieren. Ich müsste also alleine durch Kombinationsmöglichkeiten dasselbe erreichen, wie mit multiplizieren. Und da ist mir nicht klar, wo ich welch Kombinationen hinzufügen kann bzw muss, dass klar wird, diese Kombinationen alle auch notwendig sind, um alle möglichen Ergebnisse zu bekommen.   ─   atideva 27.01.2024 um 19:00
Jetzt stellt sich mir die Frage, ob ich bei jedem Ausgang wieder drei Ausgänge angeben muss, und dabei habe ich sehr schnell den Überblick verloren, und ob es richtig ist, ist mir nicht klar.   ─   atideva 27.01.2024 um 19:06
Ich weiß nicht, wo's bei Dir hakt. Schreib die Ausgangsmöglichkeiten für das erste Spiel hin. Dadrunter die für das zweite. Dadrunter die Kombinationen für erste mit zweitem.   ─   mikn 27.01.2024 um 19:08
Ich glaube, ich habe es jetzt. Ich muss bei jedem Ausgang, wieder drei Möglichkeiten dazu nehmen, dann dürfte dass mit der Multiplikation funktionieren.   ─   atideva 27.01.2024 um 19:12
Natürlich. Das zweite Spiel hat ja auch drei Ausgangsmöglichkeiten. Hast Du gar keine Ahnung von Fußball? In der Bundesliga finden an jedem Spieltag 9 Spiele (mehr oder weniger) gleichzeitig statt. Im Toto nimmt man dann noch zwei dazu (keine Ahnung, evtl 2. Liga, oder internationales).   ─   mikn 27.01.2024 um 19:20
Viel Ahnung habe ich wirklich nicht. Der FC Bayern ist mir zu Schikimiki. Bei jeder Wisen ist eine maßgeschneiderte Lederhose Pflicht, das ist nicht mein Geschmack. Sepp Maier ist da eher mein Geschmack, der geht nämlich extra mit Jeans auf die Wiesen, weil er diese Trachtenuniformen nicht mag. Den FC Köln mag ich schon lieber, obwohl auch mit klar ist, daß es bei dem eher so lala geht. Aber wenn der verliert, dann singen die dort den Veedel von den Bläck Fööss, daß hat viel mit Freundschaft und Zusammenhalt zu tun. Daß ist mir deutlich lieber. Und einen mag ich auch sehr gerne, weil er sich immer klar und unmissverständlich ausdrückt, das ist der Jürgen Klopp. Um nochmals auf die Aufgabe zurück zu kommen. Ich hatte relativ schnell den richtigen Gedanken, habe mich aber dabei mehrmals verheddert, bis ich es nochmal Stück für Stück durchgegangen bin. Jetzt ist mir auf jeden Fall deutlich leichter. Noch einen schönen Abend wünsche ich.

   ─   atideva 27.01.2024 um 19:40
Kurz noch mal zum Fußball. Ich bekomme eben in den Nachrichten mit, daß Vereine mit dem Abstieg kämpfen und mal wieder in die Relegation müssen. Das sagt dann etwas über deren fußballerische Qualität aus, aber wer jetzt warum wie gut hinten, vorne oder in der Mitte spielt kann ich wirklich nicht beurteilen. Soviel noch dazu.   ─   atideva 27.01.2024 um 19:48
Ok, dann als "beantwortet" abhaken nicht vergessen (auch die vorherigen Fragen nochmal prüfen) und dann auch noch angenehmen Restabend.
Zum Fußball: Muß man auch hier nicht wissen. Nur, dass Spiele mit Heimsieg, Unentschieden, oder Auswärtssieg enden.   ─   mikn 27.01.2024 um 19:50

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