Quadratische Funktion - X mit Hilfe von Y berechnen

Erste Frage Aufrufe: 494     Aktiv: 28.02.2021 um 21:20

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Hallo,

ich habe die Funktion f(x) = -0,2x² + 0,9x + 4 und ein y = 2,38,
es wird nach dem entsprechendem x gesucht ( das positive in diesem Fall, siehe Bild )
Wir sollen das ganze berechnen, d.h. nicht einfach an einem Graphen ablesen.

Ich habe schon mehrere Ansätze versucht, bin aber immer zu Ergebnissen gekommen, die einfach keinen Sinn ergeben. ( x = -0,678 und viele weitere... zu meinem Frust... )

Es wäre sehr schön wenn mir einer den Lösungsweg erklären kann, ich habe nach 2h aufgehört mir den Kopf zu zerbrechen.
Danke im Voraus.

P.S. Die Parabel in dem Bild ist NICHT von dieser Funktion, sieht aber sehr ähnlich aus und soll einfach nur eine kleine visuelle Hilfe für uns Schüler darstellen.

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Du musst hier die Funktionsgleichung  mit dem Funktionswert \(y\) gleichsetzen und nach \(x\) umformen: $$f(x)=2,38 \Leftrightarrow-0,2x^2+0,9x+4=2,38 \Leftrightarrow-0,2x^2+0,9x+1,62=0$$Diese Gleichung kannst du nun wie gewohnt mit einer Lösungsformel oder der quadratischen Ergänzung lösen.
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