Frage zur Umstellung einer Formel

Aufrufe: 584     Aktiv: 13.07.2021 um 23:29
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Abend zusammen,

ich habe eine Frage zu folgender Formel:

\(PV=(1-\frac {dB} {dF}) *100\) ich möchte die Formel umstellen nach dB, laut der Lösung soll folgendes herauskommen:
\(dB=(1-\frac {PV} {100}) *dF\)

Die Lösung bekomme ich grundsätzlich auch raus, aber die Klamma-Setzung leuchtet mir mal so gar nicht ein. Womit hat es zu tun, dass die Klammas genau so sitzen? Leider komme ich nicht drauf.

Vielen Dank für eure Mühen :)
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2 Antworten
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Wie man halt Gleichungen  umstellt:
erst beide Seiten durch 100 (dann wird die Klammer nicht mehr gebraucht), dann die Brüche auf die jeweils anderen Seiten, dann mal dF - dann muss die Klammer wieder hin, weil da auf einer Seite eine Differenz steht. Und wenn eine Differenz mit einer Zahl multipliziert wird, setzt man Klammern....

Viel Erfolg beim Nachrechnen!
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Also so?
\( \frac {PV} {100} = 1- \frac {dB} {dF}\) jetzt x dF
\( \frac {PV} {100} * dF = 1- dB\) , + dB
\( \frac {PV} {100} * dF +dB = 1\) nun kann ich \( -\frac {PV} {100} * dF \)


Die Sache mit den Klammern verstehe ich ehrlich gesagt nicht oder ist meine Umstellung einfach nur falsch?

   ─   andreass 13.07.2021 um 22:52
Du hast bei deiner Lösung vergessen dass auch die 1 mit dF multipliziert wird   ─   finn2000 13.07.2021 um 23:05
Verstehe ich leider gar nicht, könntest du mir erklären wie dein Rechenweg aussieht?   ─   andreass 13.07.2021 um 23:13
Schau mal in deiner ersten Umformung nach   ─   finn2000 13.07.2021 um 23:28
Da vergisst du auch die 1 zu multiplizieren mit dF auf der rechten Seite. Kann man eigentlich mit dem Editor auch in LaTex schreiben oder wie bekommt man das gescheit formatiert   ─   finn2000 13.07.2021 um 23:29

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Ja du teilst durch 100 ziehst dann eins ab und machst dann mal Minus eins. Weil du dann die Differenz auf der einen Seite mit dF multipliziert brauchst du die Klammer.
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Student, Punkte: 254

 
Ich hoffe das passt von den umformungen so bin es gerade nur im Kopf durchgegangen aber glaube der Sinn der Klammer müsste rüberkommen :D   ─   finn2000 13.07.2021 um 22:08

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