Hallo ich habe im Netz folgende Situation gefunden:  

Rechts die Tabelle beschreibt die Situation, dass zb. an 3 Studenten 1 Euro verteilt werden. Hierfür gibt es 3 Möglichkeiten (gelb). An 3 Studenten werden 2 Euro verteilt (6 Möglichkeiten). An 3 Studenten 3 Euro sind 10 Möglichkeiten (schwarz) und an 4 Studenten 3 Euro sind 20 Möglichkeiten (grün). Dies beschreibt ja anschaulich den sogenannten Hockeyschläger im Pascalschen Dreieck. (1+3+6+10=20).  Wenn ich das Pscalsche Dreieck nun als Binomialkoeffzient schreibe, verstehe ich folgendes nicht: Wenn ich den Hockeyschläger ausschreibe ergibt sich: (2über2) + (3über2)+ (4über2) + (5über2) = (6über3). Dies deckt sich aber nicht mit der Tabelle oder? 2über2 (was im Dreieck 1 ergibt  ist ja nicht das selbe wie 3über1 (Tabelle) oder 5über2 (Dreieck) ist nicht das selbe wie 3über3 (Tabelle gelb). 

Zudem fehlt in der Tabelle ja auch 0über0. Wo liegt denn hier mein Denkfehler?

• Quelle: Art of Probleing: Hockey Stick Identity Part 5 - YouTube