Bestimmtes Integral mit 2 Funktionen lösen

Aufrufe: 583     Aktiv: 12.02.2020 um 21:51
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\( \int_1^5f(x)dx \)

\( f(x)=\frac {2x} {x²+5} \) für \( x\le3 \)

\( f(x)=x*e^x \) für \( x>3 \)

 

Ich habe die zweite Funktion im Intervall von 1 bis 5 gerechnet und die selbe Funktion im Intervall von 1 bis 3 abgezogen, um x > 3 zu realisieren. Dann habe ich die erste Funktion von 1 bis 3 ausgerechnet und beide Ergebnisse addiert. Ich weiß nicht, ob der Lösungsansatz richtig ist und ich habe leider keine Möglichkeit gefunden das Ergebnis in wolframalpha zu bekommen. Die einzelnen Integrale auszurechnen ist kein Problem für mich.

 

 

 

 

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Eine sehr seltsame Aufgabe wie ich finde, vor allem weil die Funktion nicht mal stetig ist und sich auch kein Zusammenhang erkennen lässt. Prinzipiell würde ich das genauso machen wie du, aber du hättest auch einmal (die eine Funktion) von 1 bis 3 und dann (die andere) von 3 bis 5 auswerten können - da sollte das gleiche rauskommen. Ob größer oder größer-gleich macht bei Integralen eigentlich keinen Unterschied (außer in ein paar Spezialfällen).

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