Ob du das Minus dann noch rausziehst oder nicht, ist meiner Meinung nach dir überlassen. Bedenke, dass ln(a/b) = ln(a) - ln(b), sowie ln(1) = 0. Ist aber zu empfehlen, da es übersichtlicher aussieht.
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\(\ln(2^x) \) was du dann richtig zu \(x\cdot \ln(2)\) umgeformt hast.
Bei der rechten Seite hast du aber einfach durch \(\ln(2)\) dividiert, oder wie? Warum? Auch da: Auf die komplette Seite den ln anwenden. ─ orthando 03.04.2022 um 12:05
x*ln(2) = ln(1) - ln(ln(2))
x*ln(2) = 0 - ln(ln(2))
x = - ln(ln(2))/ln(2) ─ user69a55e 03.04.2022 um 12:52
\([2^x] = \left[\frac{1}{ln(2)}\right] \quad |\ln\)
\(\ln([2^x]) = \ln\left(\left[\frac{1}{\ln(2)}\right]\right) \quad | \text{mit } \ln(a/b) = \ln(a) - \ln(b)\)
\(x\ln(2) = \ln(1) - \ln(\ln(2))\)
Das solltest du dir unbedingt merken, gerne auch mit dem Klammertrick! Das ist eine der wichtigsten Umformungsregeln bei Gleichungen!
Von hier kommst vollends allein weiter, oder? :)
─ orthando 03.04.2022 um 13:40