Ableiten, wo ist der Fehler?

Aufrufe: 48     Aktiv: 28.10.2021 um 11:36

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Die folgende Funktion ist zu differenzieren:

 

Bildschirmfoto 2021-10-28 um 11.06.58.png

 

Laut Lösung kommt (1)/(1-sin(x)) raus. Mein Ergebnis ist aber ein komplett anders...

Aufgabenblatt 4.png

 

 

Könnte da mal jemand drüber schauen und mir sagen, wo mein Fehler liegt?

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gefragt

Student, Punkte: 104

 

Alles gut! Geht auch mit \((\frac{1+sinx}{cosx})'\)   ─   gerdware 28.10.2021 um 11:24
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2 Antworten
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Es ist \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \to \cos^2(x) = 1-\sin^2(x)\)

Da die dritte binomische Formel angewandt und wir können kürzen. Wir enden mit der Musterlösung von dir.
Ist also beides richtig. Auch wenn die Musterlösung schöner ist, da einfacher zu lesen, sehe ich (!) keinen Zugzwang dahin zu arbeiten. Ich würde auch deine Lösung als saubere Endlösung erachten! :)
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Wenn du cos^2(x) zu 1-sin^2x umformst, 3.Binom anwendest und kürzt, kommst du auf den einfacheren Term.
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selbstständig, Punkte: 10.59K

 

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