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Moin,
du hast auf jeden Fall den richtigen Ansatz gewählt. In diesem Fall wäre es praktischer gewesen, nur ein x auszuklammern und nicht \(x^2\), da der Grad des Polynoms im Nenner lediglich 1 beträgt. Du kannst allerdings auch \(x^2\) ausklammern und landest dann, wie von dir beschrieben, bei \("\frac{1}{0}"\). "Durch 0 teilen" ist äquivalent mit "mit unendlich multiplizieren", ganz pauschal ausgedrückt. Zu welchem Ergebnis kommst du also? Wenn es dir hilft, versuch noch einmal zuerst ein einfaches x auszuklammern und dann weiterzurechnen.
LG
du hast auf jeden Fall den richtigen Ansatz gewählt. In diesem Fall wäre es praktischer gewesen, nur ein x auszuklammern und nicht \(x^2\), da der Grad des Polynoms im Nenner lediglich 1 beträgt. Du kannst allerdings auch \(x^2\) ausklammern und landest dann, wie von dir beschrieben, bei \("\frac{1}{0}"\). "Durch 0 teilen" ist äquivalent mit "mit unendlich multiplizieren", ganz pauschal ausgedrückt. Zu welchem Ergebnis kommst du also? Wenn es dir hilft, versuch noch einmal zuerst ein einfaches x auszuklammern und dann weiterzurechnen.
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fix
Student, Punkte: 2.85K
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Das Ergebnis ist korrekt. Wie du sicher weißt, kann man nicht wirklich durch 0 teilen. Wenn man allerdings 1 durch immer kleiner werdende positive Zahlen teilt, wird das Ergebnis immer größer. Wenn du z.B. 1 durch \(\frac{1}{100}\) teilst, erhältst du als Ergebnis 100. In Analysis 1 zeigt man dann, dass der Grenzwert von \(\frac{1}{x}\), wenn x gegen unendlich geht, gegen 0 geht. Daraus kann man dann ableiten, dass \(\lim\limits_{x \to \infty}\frac{1}{\frac{1}{x}}= \lim\limits_{x \to \infty}x\).
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fix
16.03.2022 um 15:38
Ok danke, jetzt habe ich es verstanden.
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user604dee
16.03.2022 um 15:48
Allerdings hab ich noch eine Verständnisfrage zu den Fall, wenn ich x² ausklammern sollte und zwar, warum wäre dann "durch 0 teilen" äquivalent mit "mit unendlich multiplizieren"? ─ user604dee 16.03.2022 um 14:55