Also, erst mal wäre es schön, zu wissen, welchen Grad die Funktion haben soll.  Ich nehme mal an das sie 3. Grades ist, dafür brauchst du mindestens 3 Bedingungen. Du nimmst die Allgemeine Funktion f(x)=ax^3+bx^2+cx+d und setzt halt alle Bedingungen ein, für die 3 bis vierte Bedingung, darfst du die jeweiligen Ableitungen nicht vergessen!!! Das ergibt am Ende 4 Gleichungen mit 4 unbekannten, dafür ist der Gaußalgorithmus gut.