Wie bestimme ich den Wert des Integrales in Abhängigkeit von t?

Aufrufe: 1124     Aktiv: 08.11.2020 um 17:18
0

Hi,

Leider habe ich von Integralrechnung nicht viel Ahnung. Könnte mir jemand erklären, wie man bei der Aufgabe vorgeht? Ich weiß überhaupt nicht was ich machen soll!

Ich würde mich sehr über eine ausführliche Antwort freuen. Danke im Voraus!

Viele Grüße

 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 32

 
Diesen Hauptsatz hatten wir im Unterricht noch nicht. gibt es noch eine andere Möglichkeit diese aufgäbe zu lösen? wir hatten auch das Thema Stammfunktionen noch nicht. wir hatten bisher das (bestimmte) Integral nur als orientierten Flächeninhalt.   ─   johanneswiedensohler 08.11.2020 um 14:14
Man kann die Aufgabe dann auch geometrisch lösen, mache Dir also eine Skizze der Funktionen. Die Seite auf der x-Achse ist dabei variabel, nämlich t, und versuche dann den Flächeninhalt mit geometrischen Kenntnissen herzuleiten, also Flächeninhalt in Dreiecke und Vierecke aufteilen z.B.   ─   michael joestar 08.11.2020 um 15:22
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Bestimme zuerst ganz normal die unbestimmten Integrale und anstatt dann konkrete Werte einzusetzen setzt du 0 und den Parameter t ein.

Ich löse dir die b) vor, mache den Rest dann analog.

Loesung: \( \int\limits_0^t \frac{3}{2}x dx  =  \frac{3}{2}[ \frac{1}{2}x^2      ]_0^t = \frac{3}{4} t^2 - 0\)

Kommentar: \(  \frac{1}{2}x^2 \text{ abgeleitet ist ja gerade x, Konstanten darfst du immer aus dem Integral herausziehen, in diesem Fall die zweidrittel}\)

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 495

 

Kommentar schreiben