Hat manuel mit seiner Aussage recht ? Integralrechnung

Erste Frage Aufrufe: 180     Aktiv: 14.11.2022 um 23:32

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Hey kann mir einer hierbei helfen
 
Manuel behauptet: "(Integral a bis x) f(t)dt kann keine Stammfunktion von f sein weil der Ausdruck zwei Variablen enthält." Dabei sind a,x und t reelle Zahlen, x und t sind variabel, a fest. Nehmen Sie Stellung zu Manuels Behauptung.
 
 
mein Ansatz: Manuel liegt im Unrecht. Man kann ja x für das t einsetzen und enthält dann eine Sogenannte Integralfunktion....
 
Kann mich bitte jemand korrigieren oder es bestätigen 🙁

LG 
 
 
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1 Antwort
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Manuel hat Unrecht, aber Deine Begründung stimmt nicht. Wenn man $x$ für $t$ einsetzt, erhält man $\int\limits_a^x f(x)\, dx$, was weder eine Integralfunktion noch überhaupt ein sinnvoller Ausdruck ist.
Rechne dochmal ein einfaches Beispiel. Bei Mathe-Aufgaben helfen oft Beispiele.
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können Sie mir ddnn erklären, wieso manuel im Unrecht ist? Vielen Dank   ─   user2c3dbc 12.11.2022 um 19:39

Lies meinen Tipp.   ─   mikn 12.11.2022 um 19:44

Den verstehe ich leider nicht so ganz..   ─   user2c3dbc 12.11.2022 um 21:38

Du sollst ein einfaches Beispiel rechnen.   ─   cauchy 12.11.2022 um 21:42

Also ich habe für a=3 und für f(t) 2t eingesetzt. Das habe ich mit dem Hauptsatz berechnet und kam auf 2/3x³-18 . Was sagt das jetzt aus?   ─   user2c3dbc 12.11.2022 um 21:52

Ist falsch. Die Behauptung ist, dass das keine Stammfunktion von $f$ ist. Müsstest du ja nur nachweisen.   ─   cauchy 12.11.2022 um 21:54

Erstmal hast Du falsch gerechnet. Schlimmer ist aber, dass Du ein Beispiel rechnest und danach nicht weiterdenkst. "Nehmen Sie Stellung....".   ─   mikn 12.11.2022 um 21:56

Ja deswegen frage ich nach Hilfe .. weil ich das nicht ganz verstehe 😔   ─   user2c3dbc 12.11.2022 um 22:48

Was verstehst Du denn nicht? "Stellung nehmen" heißt, Du sollst sagen, ob Manuel recht hat oder nicht.   ─   mikn 12.11.2022 um 22:57

Ich gehe mal davon aus , dass Manuel im Unrecht ist. Aber wenn ich meine Beispielaufgabe nochmal ( richtig ) rechne , bekomme ich x²-9 raus . ( Also wenn ich für a=3 einsetze , x unverändert lasse und f(t)=2t ist.
Kann ich jetzt , dadurch dass ich eine Stammfunktion bilden konnte ( unzwar t²) , Manuels aussage wiederlegen?
  ─   user2c3dbc 14.11.2022 um 19:41

Manuel redet von zwei Variablen. Mach Dir erstmal klar, welche das sind (oder hat er sich verzählt?). All' das gehört in Deine Stellungnahme. Auch, wenn es unklar ist, welche die Variablen sind. Danach passe Dein Beispiel ggf. an.   ─   mikn 14.11.2022 um 19:55

Eigentlich sollte doch nur t die variable sein oder ...? Weil der Funktionswert von t abhängt....   ─   user2c3dbc 14.11.2022 um 23:09

Nicht spekulieren. Dann rechne Dein Beispiel, achte auf jeden Buchstaben. Bisher hast Du die ein paar Mal durcheinander gebracht. Also: $f(t)=2t$ einsetzen, alles andere bleibt (heißt: nichts weiter einsetzen), dann ausrechnen. Dann erhält man das, was am Anfang von Manuels Aussage steht, und das ist?   ─   mikn 14.11.2022 um 23:15

Also soll ich nur für f(t) 2t einsetzen , die Grenzen bleiben gleich ?
Also habe ich ja als Stammfunktion F(t)=t² , somit existiert eine Stammfunktion
  ─   user2c3dbc 14.11.2022 um 23:19

Ja. Du sollst den Ausdruck in Manuels Statement ausrechnen, was hält Dich denn davon ab? Wieso willst Du was anderes machen? Auch heute werden wir dann nicht fertig.   ─   mikn 14.11.2022 um 23:32

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