Hat manuel mit seiner Aussage recht ? Integralrechnung

Erste Frage Aufrufe: 414     Aktiv: 14.11.2022 um 23:32

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Hey kann mir einer hierbei helfen
 
Manuel behauptet: "(Integral a bis x) f(t)dt kann keine Stammfunktion von f sein weil der Ausdruck zwei Variablen enthält." Dabei sind a,x und t reelle Zahlen, x und t sind variabel, a fest. Nehmen Sie Stellung zu Manuels Behauptung.
 
 
mein Ansatz: Manuel liegt im Unrecht. Man kann ja x für das t einsetzen und enthält dann eine Sogenannte Integralfunktion....
 
Kann mich bitte jemand korrigieren oder es bestätigen 🙁

LG 
 
 
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1 Antwort
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Manuel hat Unrecht, aber Deine Begründung stimmt nicht. Wenn man $x$ für $t$ einsetzt, erhält man $\int\limits_a^x f(x)\, dx$, was weder eine Integralfunktion noch überhaupt ein sinnvoller Ausdruck ist.
Rechne dochmal ein einfaches Beispiel. Bei Mathe-Aufgaben helfen oft Beispiele.
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können Sie mir ddnn erklären, wieso manuel im Unrecht ist? Vielen Dank   ─   user2c3dbc 12.11.2022 um 19:39

Den verstehe ich leider nicht so ganz..   ─   user2c3dbc 12.11.2022 um 21:38

Du sollst ein einfaches Beispiel rechnen.   ─   cauchy 12.11.2022 um 21:42

Also ich habe für a=3 und für f(t) 2t eingesetzt. Das habe ich mit dem Hauptsatz berechnet und kam auf 2/3x³-18 . Was sagt das jetzt aus?   ─   user2c3dbc 12.11.2022 um 21:52

Ist falsch. Die Behauptung ist, dass das keine Stammfunktion von $f$ ist. Müsstest du ja nur nachweisen.   ─   cauchy 12.11.2022 um 21:54

Ja deswegen frage ich nach Hilfe .. weil ich das nicht ganz verstehe 😔   ─   user2c3dbc 12.11.2022 um 22:48

Ich gehe mal davon aus , dass Manuel im Unrecht ist. Aber wenn ich meine Beispielaufgabe nochmal ( richtig ) rechne , bekomme ich x²-9 raus . ( Also wenn ich für a=3 einsetze , x unverändert lasse und f(t)=2t ist.
Kann ich jetzt , dadurch dass ich eine Stammfunktion bilden konnte ( unzwar t²) , Manuels aussage wiederlegen?
  ─   user2c3dbc 14.11.2022 um 19:41

Eigentlich sollte doch nur t die variable sein oder ...? Weil der Funktionswert von t abhängt....   ─   user2c3dbc 14.11.2022 um 23:09

Also soll ich nur für f(t) 2t einsetzen , die Grenzen bleiben gleich ?
Also habe ich ja als Stammfunktion F(t)=t² , somit existiert eine Stammfunktion
  ─   user2c3dbc 14.11.2022 um 23:19

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