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Gegeben sind 2 Spielautomaten (A&B) mit jeweils unterschiedlichem Einsatz und unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit. Gesucht sind die Erwartungswerte für Automat A, B, und beide zusammen. Nun weiss ich aber nicht wie E(z) berechnen, den mein rechnungsweg ergibt nicht wirklich Sinn 😶

und was die Korrelation anbelangt, bin ich auf Folgende "Formel" gestossen  doch ich stehte nicht, warum die beiden Variablen überhaupt etwas miteinander zu tun haben sollten. 
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Überlege dir doch einfach die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $Z\,\colon\!=X+Y$ und berechne dann den Erwartungswert davon. Oder du nutzt die Linearität des E-Wertes aus (falls schon behandelt).

Im zweiten Teil schaust du dir einfach mal an, was "korreliert" bedeutet. Dazu ist einiges mehr zu berechnen als diese Formel, die du da gefunden hast. Stichwort: Korrelationskoeffizient.
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