Die lösen ja auch nicht die Gleichung, sondern das untenstehende.
Du hast das GLS:
| \(-i\cdot u_1-u_2 = 0\)
|| \(u_1-i\cdot u_2 =0\)
In Matrixschreibweise:
\(\left.\begin{matrix}
-i & -1\\
1 & -i
\end{matrix}\right| \begin{pmatrix}
0\\ 0
\end{pmatrix}\)
und wenn du nun \(II-i\cdot I\) kommst du auf den Lösungsvektor \(t\cdot \begin{pmatrix}
i\\ 1
\end{pmatrix}, t \in \mathbb{C}\)
Student B.A, Punkte: 1.47K
\(-i \cdot i - 1 = -i^2 - 1 = 0\), da \(-i^2 = 1\) per Definition! ;)
Edit: Ja Matrixschreibweise ist eine andere Art, finde die aber deutlich angenehmer und damit lässt sich meiner Meinung nach auch besser rechnen. (Und in Matrixschreibweise schreibt man nur die Koeffizienten hin und lässt die x weg) ─ kallemann 07.01.2021 um 10:37
\(i = \sqrt{-1}\) => \(i^2 = -1\) => \(-i^2 = 1\) ;) ─ kallemann 07.01.2021 um 11:35
Fehlt bei der Matrixschreibweise nicht das x? Und ist die Matrixschreibweise nicht einfach eine andere Art, das LGS darzustellen? Ich verstehe nicht, wie ich, wenn ich das LGS oder halt die Matrixschreibweise hab, auf die Lösung mit t * (i,1) komme und kann nur nochmal wiederholen: wenn ich für u1 i einsetze und für u2 die 1 einsetze, kommt doch nach bei der ersten Zeile des LGS: -i * i - 1 = 0 heraus. Das stimmt doch aber nicht. ─ akimboslice 07.01.2021 um 10:27