E Funktion Integrieren

Erste Frage Aufrufe: 62     Aktiv: 27.05.2024 um 22:36

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Hallo, wie würde ich diese integreale mithilfe von Stammfunktionen lösen( Hauptsatz)?
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Welche Stammfunktionen hast Du denn gefunden? Und was hat die Probe ergeben?   ─   mikn 27.05.2024 um 22:36
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Du musst die Stammfunktion von

$$f(x)=\frac{1}{9}e^x+(x+2)^2 $$
finden, also eine Funktion $F(x)$ mit

$$F'(x)=f(x).$$

Dann gilt mit Hilfe des Hauptsatzes

$$\int_0^5 \frac{1}{9}e^xdx+\int_0^5 (x+2)^2 dx=F(5)-F(0). $$

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