Funktionenscharen in Sachsituation

Erste Frage Aufrufe: 423     Aktiv: 16.01.2022 um 21:16
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Zwei Masten A und B einer Seilbahn stehen
500 m auseinander. Die Mastspitze B liegt um
100 m höher als Mastspitze A.
Ein unbelastetes Seil zwischen den beiden Mas-
ten kann durch die Graphen der Funktionenschar
f, mit f (x) = tx2 + (0,2 - 500 t)x
beschrieben werden (Einheiten in m).
a) Zeichnet man eine Gerade g durch die
Punkte A und B, so versteht man unter dem
500 m
Durchhang des Seils an einer Stelle x die Differenz zwischen den Funktionswerten der linearen
Funktion g und der quadratischen Funktion f, an dieser Stelle.
Der maximale Durchhang des Seils zwischen A und B beträgt 50 m.
Bestimmen Sie den Wert für t und geben Sie die Stelle an, an der der Durchhang am größten ist.
b) Stellen Sie den Verlauf des Seils grafisch dar.
c) Unter welchem Winkel kommt das Seil im Punkt B an?
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Punkte: 10

 
Tut mir Leid mit dem Hashtag, habe keins gefunden.   ─   svenoo 16.01.2022 um 20:44
Was ist denn deine Frage zu der Aufgabe?   ─   drbau 16.01.2022 um 21:01
Wie kann ich die Stelle berechnen also der maximale Durchgang?
   ─   svenoo 16.01.2022 um 21:05
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1 Antwort
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Der Durchhang u des Seils kann mit

\(u(x) = g(x) - f_{t}(x)\)

berechnet werden. Soweit zunächst die textliche Umsetzung in eine Gleichung.

Du müsstest also zunächst damit beginnen, a) dir zu überlegen wo du sinnvollerweise dein Koordinatensystem hinlegst und b) dann die Funktion g(x) zu bestimmen.
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