Das zweite Bild ist nicht vorhanden, da wäre wohl die Lösung drin.

Aber der Sinn von Aufgaben ist ja nicht, eine vorgegebene Lösung zu verstehen, sondern die Lösung selbst zu finden und dabei zu lernen.

Hier braucht man das Volumen eines Rotationskörpers, und die Formel dafür ist (wenn der Graph von f um die x-Achse über [a,b] rotiert): \(V=\pi\int\limits_a^b (f(x))^2\, dx\).

Vermutlich beantwortet das die Frage (die gar nicht aufgetaucht wäre, hättest Du die Lösung selbst versucht - dann musst Du nämlich diese Formel raussuchen).

Moin la5678.

Die Lösung wird zwar nicht angezeigt, aber ich versuche trotzdem einmal, dir zu helfen.

Es geht hier um das Rotationsvolumen einer Funktion um die x-Achse. Und dafür gilt:

\(V=\pi\displaystyle\int_a^b (f(x))^2dx\)

Das  \(^2\)  entsteht bei der Herleitung der Formel. Man zerlegt dabei den rotierten Körper in sehr viele sehr dünne Zylinder, welche aufsummiert das Volumen ergeben. Für das Volumen eines Zylinders gilt: \(V_{Zylinder}=\pi r^2 h\).

Wenn dich eine genauere Herleitung interessiert kannst du dir dieses Video anschauen.

Grüße