Ableitung

Erste Frage Aufrufe: 741     Aktiv: 24.04.2020 um 23:12
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Ich soll eine Funktion finden, die keine Extremstellen hat, deren Ableitung aber zwei Nullstellen hat.

Ich weiß, dass die Funktion einen ungeraden Grad haben muss, da eine Funktion geraden Grades immer eine Extremstelle hat. 

Kann mir jemand helfen?

 

Mit freundlichen Grüßen 

 

Blaab

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Schüler, Punkte: 12

 
Kannst du mir ein Beispiel nennen?   ─   blaab 24.04.2020 um 22:47
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Die Ableitung muss zwei Nullstellen ohne Vorzeichenwechsel haben. Das ist zum Beispiel bei `g(x) = (x+1)^2(x-1)^2 = x^4-2x^2+1` der Fall. Diese Funktion hat jeweils eine doppelte Nullstelle bei -1 und bei 1. Jetzt muss man nur noch eine Funktion `f` finden deren Ableitung `g` ist. So eine wäre zum Beispiel `f(x) = 1/5 x^5 - 2/3 x^3 + x`.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Vielen Dank, das reicht!   ─   blaab 24.04.2020 um 23:12

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