Betragsungleichung mit Bruch

Erste Frage Aufrufe: 910     Aktiv: 22.01.2021 um 10:15
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Hallo Zusammen,

ich habe ich bin mir hier nicht sicher wie ich die Fälle bilden soll.

Ich habe den Definitionsbereich bestimmt und dann geschaut wo der Nenner größer oder kleiner wird.

Dennoch frage ich mich wie ich jetzt die Fälle für den oberen Betrag bestimmen kann bzw. wovon das ganze genau abhängt.

Danke im Voraus. 

Link zur Augabe, falls das Bild nicht angezeigt wird: https://imgur.com/JZU5SwR

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Du multiplizierst mit \(|2x-1|\) und erhälst:

\(|2x+1|\leq 3\cdot |2x-1|\)

Nun machst du ein Fallunterscheidung für 4 Fälle.

(1) 2x+1>0 und 2x-1>0

(2) 2x+1<0 und 2x-1>0

(3) 2x+1>0 und 2x-1<0

(4) 2x+1<0 und 2x-1<0

Alle \(x\), die für diese 4 Fälle die Ungleichung erfüllen ergeben deine Lösungsmenge.

 

Hoffe das hilft weiter.

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Hi,

danke für die schnelle Antwort. Müsste ich nicht vor dem Multiplizieren eine Fallunterscheidung machen, da ich ja nicht weiß, ob ich mit einer negativen Zahl multipliziere(Ungleichheitszeichen)?   ─   yaaayaeet 21.01.2021 um 22:53
Danke euch 👍 Mit den 4 Fällen hat das auch geklappt.   ─   yaaayaeet 22.01.2021 um 00:13
Immer gern :)   ─   maqu 22.01.2021 um 00:14

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