Funktionsdefinition

Aufrufe: 30     Aktiv: 24.11.2021 um 14:44

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Wenn eine Funktion $ \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ als Beispiel gegeben ist (z.B. als Quadratische Funktion mit $x \rightarrow a*x^2 + b*x + c $) sind dann die Koeffizienten a,b,c zwingend auch ein Element der Definitionsmenge, d.h. man dürfte keine komplexen Zahlen als Koeffizienten einsetzen?

Vielen Dank schon mal :)
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1 Antwort
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Das kommt sicherlich auf den Kontext von deiner Veranstaltung an. In der Algebra kommen die Koeffizienten übligherweise aus einem festen Ring \(R\) und man untersucht, dann die Lösungen in verschiedenen anderen Ringen, also besteht kein Zusammenhang zwischen Definitionsbereich und Koeffizienten.
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Danke, $ \mathbb{Z} $ ist klar, die Frage ist, ob die Koeffizienten auch aus einer größeren Zahlenmenge (echte Obermenge wie $\mathbb{C}$ ) als der angegebenen Definitionsmenge stammen können.   ─   sven03 24.11.2021 um 11:24

Ja, sowas ist in der Algebra auch typisch, wenn man sich nur für reelle Lösungen interessiert.   ─   mathejean 24.11.2021 um 14:44

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