Mengenlehre

Aufrufe: 69     Aktiv: 29.09.2021 um 17:31

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Liebes Mathefragen-Team,

könnt ihr mir bitte den letzten Teil des Beweises erklären?
Wieso für alle 1 ≤ i ≤ m?


Gruß Hannah
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Wären $M,N$ nicht disjunkt, so wäre $\vert M\cup N\vert$ echt kleiner als $\vert M\vert + \vert N\vert$   ─   zest 29.09.2021 um 16:17
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Für alle $1\leq i\leq$ meint hier, dass $i$ die Zahlen von $1$ bis $m$ durchläuft. $m$ ist ja festgelegt. Das gleiche gilt für das $j$ bei $1\leq j\leq n$.

Falls das nicht die einzige Unklarheit war, hier noch ein Tipp: Überlege, warum in der Mengenklammer genau $m+n$ Elemente stehen müssen, und warum es keine doppelten gibt.
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Wenn es doppelte gäbe, dann wäre M geschnitten N nicht die leere Menge. Ist das der Grund?   ─   user74b5b1 29.09.2021 um 17:14

Ja und nein - Wenn die Schnittmenge nicht leer ist, dann gibt es logischerweise doppelte. Aber es ist ja gerade zu zeigen, dass die Schnittmenge nicht leer ist. Deshalb kannst Du damit nicht anfangen...
Die Logik muss ja so sein:
(irgend ein Grund, der noch zu finden ist) => keine doppelten => Schnittmenge nicht leer.
  ─   joergwausw 29.09.2021 um 17:31

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