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Ich habe die Aufgabe, folgende Reihe auf Konvergenz zu prüfen und deren Grenzwert anzugeben:
(Sorry für die unschöne Schreibweise, ich weiß leider nicht, wie ich dies hier schöner darstellen kann.)
\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac {4^n-3^n} {8^n} \)
Meine Vorgehensweise wäre gewesen, erst \( 4^n-3^n \) zu rechnen.
Dann habe ich in der Reihe \( \frac {1^n} {8^n} \), kann dann die Formel von geom. Reihen anwenden und komme auf einen GW von \(\frac {8} {7} \).
Die Musterlösung gibt mir aber vor, dass ich die Reihe in zwei Summen aufbreche \(4^n/8^n\) und \( -3^n/8^n \) und kommt auf einen GW von \( 2/5 \).
Wieso kann ich es nicht so machen, wie ich es beschrieben habe?
Danke für eure Antworten! Ich habe es verstanden.
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user0fb1a2
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