Kombinatorik - Passwort Aufgabe

Erste Frage Aufrufe: 396     Aktiv: 19.10.2022 um 21:44

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Ein Passwort besteht aus 6 großen Buchstaben des englischen Alphabets (es enthält 26 Zeichen).

Wie viele Passwörter enthalten genau drei Buchstaben B?

Mir fehlt da der Ansatz. Wenn jemand mir sagen könnte, wie man da am besten vorgeht, wäre ich extrem dankbar. Ich habe noch andere solcher Aufgaben. Ich brauche nur hier ein wenig Starthilfe =). Danke!
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Überlege dir, wie viele Möglichkeiten es gibt, die 3 B's in dem Passwort anzuordnen und wie viele Möglichkeiten du dann noch für die restlichen Buchstaben hast.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

ok, also mein Ansatz ist dann 6!/3! + 25^3 = 15745   ─   user19fa6e 19.10.2022 um 20:43

Nein, das passt nicht. Bedenke, dass du für jede Wahl der 3 Stellen für die B's noch 25^3 Möglichkeiten hast, die anderen Buchstaben auszuwählen. Außerdem stimmt die erste Anzahl nicht. Da sind noch doppelte Möglichkeiten drin. Stichwort: Binomialkoeffizient.   ─   cauchy 19.10.2022 um 20:55

Ok, ich bin gerade richtig verwirrt, weil ich jetzt nicht weiß, wie ich da den Binomialkoeffizienten verwenden soll. Ich hätte jetzt gesagt, dass ich eine Permutation habe, da alle Elemente vorhanden sind (die drei Bs) und dann keine Wiederholungen und somit einfach 6!*25^3. Wie gesagt, bin jetzt raus. Danke für die Hilfe, aber ich schaue dann morgen weiter =D.   ─   user19fa6e 19.10.2022 um 21:33

Dann überlege dir, welche kombinatorische Bedeutung der Binomialkoeffizient hat. Die Multiplikation ist aber schon deutlich besser als die Addition. :)   ─   cauchy 19.10.2022 um 21:44

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