Dieses Beispiel findet sich in vielen Skripten, u.a. http://www.mathematik.tu-dortmund.de/lsi/kaballo/hm2_16/Kap29.pdf
Beispiel 29.3.
Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K
Hallo, ich verstehe einfach nicht, warum die Funktionenfolge f_n(x) = x^n nicht gleichmäßig Konvergent ist auf dem Intervall [0,1]...
Sie ist ja punktweise konvergent und die Grenzfumktion ist unstetig in der 1.
Aber das Verfahren mit |f_n(x) - f(x)| < epsilon , also die Voraussetzung für die gleichmäßige Konvergenz kann ich einfach nicht widerlegen...
Gibt es für das Vorgehen ein "Kochrezept" oder ähnliches?
Vielen Dank im Voraus.
Dieses Beispiel findet sich in vielen Skripten, u.a. http://www.mathematik.tu-dortmund.de/lsi/kaballo/hm2_16/Kap29.pdf
Beispiel 29.3.
Kann man sagen, dass eine Funktionsfolge IMMER NICHT gleichmäßig konvergiert, wenn die Grenzfunktion unstetig ist?
Oder war das jetzt nur in diesem Beispiel so? ─ uuuuu 13.01.2021 um 13:01