Wie kommt folgende umformung zustande?

Aufrufe: 404     Aktiv: 06.05.2021 um 22:05
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\frac {z} {\sqrt{zy}} = x^{1/2}y^{-1/2}
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Moin apollo13.
Überlege dir, wie die Wurzel als Potenz ausgedrückt wird. Danach musst du nur noch Potenzgesetze anwenden. Eine Übersicht findest du hier.
Klappt es damit?

Grüße
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Du meinst:

\(\frac{z}{\sqrt{zy}} = z^{1/2}y^{-1/2}\)

Quadrat-Wurzel beduetet immer hoch 1/2

Bruch bedeutet immer hoch negative Zahl:

Beispiel:

\(\sqrt{y} = y^{1/2}\)
\(\dfrac{1}{y^2} = y^{-2}\)

Zusammen ergibt sich also:
\( \frac{z}{\sqrt{zy}} = \dfrac{z}{(zy)^{1/2}}=z^1 \cdot z^{-1/2} \cdot y^{-1/2} =z^{1/2}\cdot y^{-1/2} \)

Hoffe das hilft dir!
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