Was verstehst du genau nicht?
Die obige Matrix mit dem Vektor (x1 x2) multiplizieren und mit (x1 x2 ) gleichsetzen kannst du?
x2 durch 1-x1 ersetzen und die erste Gleichung nach x1 auflösen, sollte doch machbar sein, oder?
─ monimust 13.06.2021 um 09:44
Jetzt klarer? ─ monimust 13.06.2021 um 13:06
1. 0.7x1 + 0.5x2 = x1 | -x1
2. 0.3x1 + 0.5x2 = x2 | -x2
1. -0,3x1 + 0.5x2 = 0
2. 0.3x1 - 0.5x2 = 0
Und dies dann zsm addieren
0=0
Was muss ich jetzt als nächstes machen? ^^ ─ jayjay64 13.06.2021 um 14:35
Man kann auch stattdessen die Gleichung x1 + x2 = 1 als 3. Gleichung mitbenutzen ─ monimust 13.06.2021 um 14:42
1. -0.3x1 + 0.5x2 = 0
2. 0.3x1 - 0.5x2 = 0
Und das addieren 0=0
Dann habe ich
x2 = t
0.3x1-0.5t= 0 | +0.5t
0.3x1=0.5t
0.5 durch 0.3 = fünf drittel also 1.6
x1= Fünf drittel
(Vekor)S->= fünf drittel t
t
Fünf drittel t + 1t = 1
Acht drittel t = 1
Acht drittel t = 1 | : Acht drittel
Drei achtel
Fünft drittel * drei achtel = fünf achtel
Also ist der Vektor:
Fünf drittel = 0.625
Drei achtel = 0.375
Wenn ich beides zusammen rechne kommt 1 raus also 100% ─ jayjay64 13.06.2021 um 20:41
In Brüchen sind es 5/8 und 3/8
Wenn du die Matrix mit dem Vektor multiplizierst, kommt wieder der gleiche raus (stabile Verteilung) kannst mal Probe machen
Was du da allerdings gerechnet hast, erscheint mir im ersten Augenblick etwas chaotisch, wenn ich mal Muße habe versuche ich den Durchblick zu bekommen^^
Aber da du mit t gerechnet hast, folgender Vorschlag (hatte ich schon erwähnt)
Die beiden Zeilen aus dem Gleichungssystem und als zusätzliche Zeile x1 +x2= 1 als LGS rechnen
(könnte etwas weniger um 3 Ecken sein. Probier mal aus) ─ monimust 13.06.2021 um 22:23
Ich versuche das die ganze zeit aber da kommen bei mir komische zahlen es klappt einfach nicht!Bitte :( ─ jayjay64 13.06.2021 um 22:58
Bei der Multiplikation von Matrix mal Vektor : Zeile mal Spalte,
0,5x1 + 0,3 x2 = x1
0,5x2 + 0,7 x2 =x2
ZUSÄTZLICH x1 + x2 =1; x2= 1-x1, das setzt du jetzt oben ein
0,5x1 + 0,3(1-x1)=x1 vereinfacht -0,8 x1 + 0,3 =0
0,5 x1 + 0,7 (1-x1)=(1-x1) 0,8 x1 - 0,3 =0
Beide Zeilen liefern die gleiche Information für x1, du könntest auch erst vereinfachen und dann einsetzen
x2 aus x1+x2=1
Den Rest schaffst du jetzt alleine
Das Rechenchaos (nach t als Parameter wählen) schaue ich mir nicht an, ich vermute, du hattest die richtige Lösung und hast einfach irgendwas gerechnet.
Einen Parameter darfst du nur dann wählen, wenn es sich um eine echte Nullzeile handelt. Hier fällt nur die überflüssige 3.Zeile weg, da mit x1+x2 eine weitere Bedingung erfüllt sein muss.
Man kann das, statt mit dem Einsetzungsverfahren, auch mit Gauss lösen.
Dringender Rat: beschäftige dich erst noch intensiv mit Matrizen und Gleichungssystemen, bevor du an die Anwendungen gehst 🙃
─ monimust 14.06.2021 um 15:57