Differentialrechnung - L'Hospital - Frage zu einer LN-Umformung

Erste Frage Aufrufe: 511     Aktiv: 16.02.2021 um 15:16
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Hallo liebe Community,

ich gehe gerade durch meine Seminaraufgaben und bin erstmal nur dabei diese nachzuvollziehen und ich habe ein Problem mit einer Umformung eines Logarithmus.

Im Folgenden sieht man die Aufgabe. Bis zum Punkt, wo der Pfeil beginnt ist für mich alles klar. Hier wurden lediglich die Regel von L'Hospital und Logarithmus-Gesetze angewandt, um den Term umzuformen.

Den Schritt wie aus "lim x + ln (1/x) der Doppelbruch wird verstehe ich beim besten Willen nicht :D 
Wir haben im Seminar gesagt, das wir die erste Umformungsregel dafür verwendet haben.

Kann mir jemand helfen und mir vll diese Umformungsregeln verlinken? Ich finde einfach nichts.

Vielen Dank im Voraus! Beste Grüße

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Das ist keine große Umformungsregel, einfach Bruchrechnung. Es ist $$\frac1{\frac1x}=x,$$ das kannst du z.B. sehen, indem du Zähler und Nenner des Bruchs mit \(x\) erweiterst.
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Vielen Dank. Meine Frage ist damit bestens beantwortet.
Irgendwie habe ich mich an der Formulierung aufgehängt aber gesehen habe ich es selbst auch nicht :D

Wie markiere ich die Frage als beantwortet?   ─   yannikn. 16.02.2021 um 15:16

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