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Zeichne die Situation auf der Zahlengeraden: Markiere a, b und die Intervalle (a-eps,a+eps) und (b-eps, b+eps), dort liegen die jeweligen Folgenwerte. Dann ist auch klar, warum man eps so wählt. Es würde aber auch eps=(a-b)/3 tun (warum, wird klar an der Zahlengeraden).
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mikn
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