E-Funktion

Aufrufe: 695     Aktiv: 03.05.2020 um 20:48
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Hallo ihr,

Ich bräuchte kurz die Hilfe von jemanden. Bei 1.2.2 habe ich ja eine Fkt. gegeben und soll den Zeitpunkt berechnen, wo der Hochwasserpegel am stärksten fiel. Mein Ansatz wäre halt über den Wendepunkt...bloß wie bekomme ich den bei der Riesen Funktion hin, wenn ich erst 2 Ableitungen machen muss und wie ermitteln ich dann den Normalpegel?

Bei 1.2.3 versteh ich gerade auch absolut nichts. 

Ich wäre jemanden echt sehr dankbar, wenn er mir die 2 Aufgaben erklären könnte? Ich komm gerade gar nicht weiter...

 

LG Nalie

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Schüler, Punkte: 10

 
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Hey, Wendepunkt ist schonmal ein guter Ansatz, das würde ich auch so machen. Die Funktion ist natürlich ein Alptraum. Ich würde versuchen die Funktion erstmal etwas zuvereinfachen, also den Exponenten von e bearbeiten. Du kannst die Klammer mit Hilfe der binomischen Formel auflösen und dann das Distributivgesetz anwenden. Wenn du Ableitest, musst du die Kettenregel benutzen (inner Ableitung * äußere Ableitung). Damit sollte es eigentlich klappen.

Viel Erfolg!!

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Schüler, Punkte: 75

 
Dankeschön @dreidrei33 für deine Hilfe!   ─   nalie 03.05.2020 um 19:32

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Der Ansatz mit dem Wendepunkt ist richtig. Wenn ihr keine Hilfsmittel wie GTR oder CAS benutzen dürft, dann geht das wohl tatsächlich nur mit zweimal Ableitung und Nullsetzen.

Normalpegel: Das ist der Grenzwert für `t to infty`. Da die e-Funktion gegen 0 konvergiert, bleibt das konstante Glied 228.

Aufgabe 1.2.3: Bei der ersten Frage muss man die Gleichung `f(t) = 228 + 550` lösen. Bei der zweiten Frage muss man das Maximum bestimmen (also den y-Wert des Hochpunkts) und dann die Höhe des Erdgeschosses (228 + 550) abziehen.

 

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Dankeschön @digamma für deine erneute Hilfe!   ─   nalie 03.05.2020 um 19:33
Hallo

Die Aufgabe ist meines Erachtens auch ohne die Ableitung zu lösen.
z.B. bei 1.2.2:
Das Maximum ist ja bereits gegeben f(t)=1062cm.
Somit haben wir den Funktionswert und können nach t auflösen.
Das Gleiche bei 1.2.3.

Gruesse   ─   polymechanical 03.05.2020 um 20:22
Bei 1.2.2 braucht man nicht das Maximum der Funktion, sondern das Extremum der Ableitung.
Bei 1.2.3 steht, dass man mit dem Funktionsterm rechnen soll. Da nützen einem Messergebnisse nichts. Der Funktionsgraph sieht mit Sicherheit nur so ähnlich aus, wie die Kurve der Messwerte, aber ohne die kleinen Schwankungen.   ─   digamma 03.05.2020 um 20:48

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