Hallo

Folgende Differentialgleichung: y´´ - y = t (Video 30, DGL, Uni-Mathe)

Ich verstehe nicht wie man auf den Ansatz y = e^(lambda*t) kommt.
Mein Vorgehen wäre:

y´´- y = 0 -> char Gl. bilden (x=lambda)
x^2 - 1 = 0 -> x_1/2 = +-1

Also für y_h = c_1 * e^(-t) + c_2 * e^t

Da Störfunktion g(x) = t, also ein Polynom, würde ich für y_p = p_0 + x*p_1 wählen.
Im Video wird ein anderer Weg gewählt. 
Weshalb?

Über eine aufklärung würde ich mich sehr freuen :-)