Wahrscheinlichkeitsverteilung von V bei Mensch ärgere dich nicht

Aufrufe: 1102     Aktiv: 27.02.2021 um 14:48
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Hey 
ich habe eine Frage zu der folgenden Aufgabe:
Bei einem Spiel Mensch ärgere dich nicht hat der Spieler maximal 3 Versuche, eine Sechs zu würfeln. Die Zufallsgröße V gibt die Anzahl der Versuche an.
a) Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von V
meine Antwort zu a):
P(1)= 1/6
P(2)= 5/6*1/6=5/36
P(3)=5/6*5/6*1/6= -> falsch, in der Lösung steht: P(3)= (5/6)^2 , aber warum nicht die 1/6?

vielen Dank schonmal :)
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Die Zufallsgröße \(V\) beschreibt die Anzahl der Versuche und nicht, nach welchem Versuch man eine Sechs gewürfelt hat. Und man ist genau dann beim dritten Versuch angekommen, wenn man zweimal keine Sechs gewürfelt hat.
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Student, Punkte: 10.87K

 
warum macht man dann aber bei dem 2. Versuch 5/6 mal 1/6 und ist der 4. Versuch dann: (5/6)^3?   ─   tingsophe 27.02.2021 um 10:46
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Man hatte genau einen Versuch genutzt, wenn man beim ersten Mal eine Sechs würfelt. Man hatte genau Zwei Versuche genutzt, wenn man beim ersten Mal keine Sechs würfelt und beim zweiten Mal eine Sechs würfelt. Man hat genau Drei Versuche genutzt, wenn man bei den ersten beiden Versuchen keine Sechs gewürfelt hat. Wichtig ist es also zu verstehen, dass es auch sein kann, dass man im dritten Versuch keine Sechs würfeln kann, man aber trotzdem drei Versuche genutzt hat, da man ja höchstens drei Versuche hat, auch wenn es nicht klappt.   ─   mathejean 27.02.2021 um 11:06
vielen Dank
   ─   tingsophe 27.02.2021 um 14:37
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Kein Problem :D   ─   mathejean 27.02.2021 um 14:48

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