Komplexen Bruch vereinfachen?

Aufrufe: 1397     Aktiv: 28.01.2021 um 14:44
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Moin zubalmey.

Betrachten wir den Bruch \(\frac{1}{j}\) einmal alleine. Erweitern wir nun mit \(j\) erhalten wir: \(\frac{j}{j\cdot j}=\frac{j}{-1}=-j\)

Somit folgt die obige Umformung unmittelbar.

 

Grüße

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Wieso aber ist j*j = -1 ?   ─   zubalmey 28.01.2021 um 14:41

Das ist die Definition der imaginären Einheit: \(j \cdot j =j^2=-1 \Leftrightarrow j = \sqrt{-1}\)   ─   mathejean 28.01.2021 um 14:42

Gott segne euch   ─   zubalmey 28.01.2021 um 14:44

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Mit Hilfe der komplex konjugierten Zahl \(z^*\) von \(z\) kann man den Kehrwert \(\frac 1 z\)  einer komplexen Zahl \(z\) berechnen. Es gilt \(\frac 1 z = \frac {z^*}{z \cdot z}\)

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