Quotientenregel Ableiten, Vereinfachung

Aufrufe: 91     Aktiv: 11.08.2021 um 22:44

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Hallo Leute,
Ich übe gerade die Quotientenregel des Ableitens mit ein paar online Übungen, links seht ihr wie ich es gelöst hätte, rechts deren Lösungsweg bzw. Vereinfachung. Habe ich einen Fehler? Warum wäre die eine Vereinfachung besser als die andere? Ich hoffe auf eure Hilfe, VG
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2 Antworten
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Der ideale Lösungsweg sind die ersten 3 Schritte der vorgegebenen Lösung. Dann im Zähler die 2 ausklammern, im Nenner (wegen des quadratischen Exponenten) die 4 ausklammern. Dann kürzen.

Polynomdivision ist hier nicht nötig. Man ist mit einem Bruch total zufrieden! Mehr ist nicht gewollt.

Nur als Zusatz:
Ableitungen werden gebildet, weil man meist Extremstellen, also Hoch- und Tiefpunkte, sucht. Dafür muss die Nullstelle der 1. Ableitung berechnet werden. Wichtig: Ein Bruch wird Null, wenn der Zähler Null wird. Der Nenner spielt dann keine Rolle (muss sogar ungleich Null sein).
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Du musst nicht immer neue Antworten schreiben. Nutze bitte die Kommentarfunktion.   ─   cauchy 11.08.2021 um 22:44

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Bis einschließlich vorletztem Schritt hast du keinen Fehler gemacht. Leider kann man aber Brüche nicht so einfach kürzen oder zusammenfassen, wie du es in deinem letzen Schritt vorschlägst. Lass den Bruch einfach stehen. Das gibt auf jeden Fall Teilpunkte.
Um volle Punktzahl zu erlangen sollte soweit wie möglich gekürzt werden. Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann eine 2 ausgeklammert werden, die dann gegeneinander weggekürzt werden.
Fazit: keiner der Lösungswege (einschließlich kürzen) ist besser.
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Punkte: 120

 

danke für die Hilfe, welcher Lösungsweg wäre deiner Meinung nach besser gewesen als die hier aufgeführten? Geht es dann hier in Richtung Polynomdivision?   ─   nilorak 11.08.2021 um 17:29

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