Zuerst kannst du etwas umformen und zusammenfassen:

\(\frac{(b+a^2)^{-2}}{a^{-2}}=(b+a^2)^{-2}\cdot a^2=\frac{1}{(b+a^2)^2}\cdot a^2=\)

\(=\frac{a^2}{(b+a^2)^2}=\left( \frac{a}{b+a^2} \right)^2\)

Jetzt kannst du den Kehrwert in den Klammern bilden und dabei das vorzeichen des Exponenten umdrehen. Das dass geht kann man vielleicht besser an einem einfachen Beispiel sehen:

\(\left( \frac{1}{3} \right)^2=\frac{1}{3^2}=3^{-2}\)

Also für deine Aufgabe:

\(\left( \frac{a}{b+a^2} \right)^2=\left( \frac{b+a^2}{a} \right)^{-2}=\left( \frac{b}{a}+a \right)^{-2}\)