Vektorprodukt Problem

Aufrufe: 53     Aktiv: 08.09.2021 um 15:52

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Aufgabe:Gegeben sind die beiden Punkte A(4/3/1) und B(4/5/-8). Gesucht sind alle Punkte C der y-Achse, sodass ABC ein Dreieck mit dem Inhalt  2*101^1/2 wird.

Lösungsansatz: Das der Punkt C die Koordinaten (0,y,0) haben musst ist klar. Mit dem Bertrag des Vektorprodukt bin ich auf diese Gleichung gekommen.
2(101)^1/2=((29+9 x)^(2)+36^(2)+(-8)^(2))^1/2)/2
Resultate: -5 und -13/9

Problem: Die Resultate müssten positiv sein um die gewünschte Fläche zu erhalten. Leider finde ich den Fehler nicht, bitte um Hilfe.
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Schüler, Punkte: 14

 
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Sehr gut! Und alles, bis auf einen kleinen Vorzeichenfehler, richtig. Durch das Kreuzprodukt erhälst du in der ersten Klammer "29 - 9x". (Oder "9x - 29") Dann passt's. Was mir allerdings noch auffällt: Die Zahlen bei der y- und z-Koordinate sollten dasselbe Vorzeichen haben. Entweder beide positiv oder aber beide negativ. Durch das Quadrieren wird das natürlich letztlich eliminiert, aber es deutet dennoch auf eine Inkonsistenz beim Berechnen des Kreuzprodukts hin.

LG!
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Lehrer/Professor, Punkte: 585

 

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