Klammer auflösen

Aufrufe: 911     Aktiv: 10.06.2020 um 22:02
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Servus,

ich habe ein Problem mit folgender Funktion:

 

Wie kann ich einfach die Klammern auflösen, damit Ich wieder die Normale Form habe? 

 

 

 

 

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Schüler, Punkte: 24

 
Warum willst du die Klammern denn auflösen? Hoffentlich nicht, um die Nullstellen zu bestimmen!?   ─   andima 10.06.2020 um 16:07
Nein, ich hab das schon gesehen, dass es in der Nullstellenform ist. Die Lösung gibt vor, dass mann, um die Symmetrie und das Grenzverhalten herauszufinden, es in die Normale Form transformieren soll. Und alles ohne Taschenrechner.   ─   justusmatzenauer 10.06.2020 um 16:10
Wenn es aber lediglich um Achsensymmetrie zur y-Achse bzw. Punktsymmetrie zum Ursprung geht, dann könnte man das hier aufgrund der Nullstellen schon ausschließen. Und wenn du mit Grenzverhalten das Verhalten für x gegen +-Unendlich meinst, dann sollte dafür auch das Wissen reichen, dass nach dem Ausmultiplizieren -1/27x^4 vorne steht. Ausmultiplizieren wäre dann also nicht nötig.   ─   andima 10.06.2020 um 16:16
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Hallo justus.

Einen Trick gibt es da nicht. Du musst die Klammern stumpf ausmultiplizieren. Ist zwar viel Arbeit, klappt aber schlussendlich ;)

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Mit welcher fängt man denn am besten an?
Das Hoch 2 stört mich. Hab da keinen guten Anhaltspunkt.
  ─   justusmatzenauer 10.06.2020 um 18:10
Ich würde wie folgt anfangen:
\(f(x)=-\dfrac{1}{27}(x+2)(x-3)^2(x-6)\)
\(f(x)=-\dfrac{1}{27}(x+2)(x^2-6x+9)(x-6)\)
\(f(x)=-\dfrac{1}{27}(x^3-6x^2+9x+2x^2-12x+18)(x-6)\)
Das kannst du noch zusammenfassen. Dann fehlt nur noch die letzte Klammer.

Grüße
   ─   1+2=3 10.06.2020 um 22:02

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Für das Hoch 2 musst du die 2. binomische Formel einsetzen.

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Student, Punkte: 345

 

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