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Hallo abigirl02.
Wen du die Funktion \(f(t)=25t\cdot e^{0.1t}\) nach \(t\) ableiten willst, musst du die Produktregel benutzen. Dies liegt daran, dass wir hier ein Produkt zweiter Funktionen haben.
Produktregel: \((u\cdot v)'=u'\cdot v + u \cdot v'\)
Daraus folgt:
\(f'(t)=25\cdot e^{0.1t}+25t\cdot 0.1\cdot e^{0.1t}\)
Das kannst du nun noch zusammenfassen zu:
\(f'(t)=25e^{0.1t}\cdot (1+0.1t)\)
Grüße
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geantwortet
1+2=3
Student, Punkte: 9.96K
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Wenn du ausklammerst, "teilst" du ja quasi alles durch das, was du ausklammerst. In dem Fall bleibt dann die \(1\) übrig, weil du ja auch \(25e^{0.1xt}\) durch \(25e^{0.1xt}\) teilst. Wenn du die Probe machst und die Klammer wieder auflöst, muss das selbe wie vorher rauskommen. Das kommt in dem Fall auch hin.
Grüße ─ 1+2=3 02.06.2020 um 16:33
Grüße ─ 1+2=3 02.06.2020 um 16:33
Kein Problem, ich hab die Antwort oben nochmal schnell angepasst.
─
1+2=3
02.06.2020 um 16:42