Tangetialpunkt

Erste Frage Aufrufe: 400     Aktiv: 30.01.2021 um 11:53

0

Tangentengleichung

Ich bräuchte bitte Hilfe bei der Berechnung folgender Aufgabe:

 

Hat die parabel 3x^2 - 14x + 8 eine Tangente, deren Steigung -2 ist? Falls ja, finden Sie die Gleichung für die Tangente und bestimmen Sie den Punkt (x,y), an dem diese den Graphen berührt (Tabgentialpunkt).

 

Danke!

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 26

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1

Berechne die Ableitung und setze sie gleich -2. Das liefert dir die x-Koordinate des Berührpunktes. Setze diesen in die Parabel ein für die y-Koordinate. 

Setze nun alles in den Ansatz y=mx+b ein, um b zu berechnen und damit eine Gleichung der Tangente anzugeben. 

Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

1
Vielen vielen Dank!!!
Jetzt hätte ich noch eine Frage: Wie wäre ich da vorgegangen wenn, die -2 nicht gegeben wäre?
  ─   prdk 30.01.2021 um 11:17

Okay, ich danke dir!   ─   prdk 30.01.2021 um 11:53

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
1

Nun wenn man das Prinzip dieser Aufgabenart ist eigentlich relativ simpel, wenn man es erstmal verstanden hat.

Man weiß ja das eine Tangente die Steigung hat, welche der Graph an dieser Stelle hat. Was sagt uns das aber nun, wenn von Steigung die Rede ist?

Naja man muss die Ableitung der Funktion bilden, da ja genau diese Auskunft über die Steigung des Graphen gibt. Und um jetzt den X-Wert herauszubekommen benutzt du den Ansatz f'(x)=-2 , wenn du diese Gleichung dann auflöst bekommst du den x-Wert der genau diese Steigung besitzt.

Wenn du nun diesen Wert hast musst du ihn in die originale Funktion einsetzen, um so den Punkt auszurechnen an dem die Tangente liegt, da du ihn ja zur Berechnung der Tangente brauchst.

Nun sollte das ausrechnen der Tangentengleichunt kein großes Hexenwerk mehr sein. Ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen und würde mich über eine Rückmeldung sehr freuen.

Diese Antwort melden
geantwortet

Schüler, Punkte: 95

 

Danke!!   ─   prdk 30.01.2021 um 11:53

Kommentar schreiben