ich finde zum Beweis dieser Aussage keinen richtigen Ansatz.
Könnte mir dabei jemand helfen?
Punkte: 10
Hi,
du könntest zum Beispiel das Gegenteil annehmen (Indirekter Beweis) und sagen, dass aus
\(a^2 <= b^2\) folgt, dass \(a>b\) mit b>=0 und somit auch a>=0.
a>b würde dann bedeuten, dass es ein k>0 gibt, sodass a=k+b ist.
Kommst du von da aus weiter?
Du kannst das ganze auch direkt beweisen, indem du aus a<=b folgerst, dass es ein x>=0 gibt, sodass a+x=b ist.
Viel Erfolg schon mal und viele Grüße :)
Ich habe es mit dem indirektem Beweis versucht:
Wenn a=k+b, dann müsste a²=(k+b)²=k²+2kb+b² sein.
2kb+k² ist positiv, da b>= 0 und k>0.
Daraus lässt sich schließen, dass a²>b² ist, weil man zu b² noch 2kb+k² addieren müsste, damit es gleich a² wäre.
─ zapzarap 13.02.2022 um 16:40