Addiere das achtfache der ersten Zeile zur zweiten, um auf $$\begin{pmatrix}1&2-a\\2a+8&0\end{pmatrix}x=\begin{pmatrix}-1\\-12\end{pmatrix}$$ zu kommen. Die kritischen Werte für \(a\) sind die, bei denen einer der Einträge 0 wird. Für \(a=-4\) gibt es offensichtlich keine Lösung, denn die letzte Zeile hat die Form \(0x_1+0x_2=-12\). Für \(a=2\) gibt es unendlich viele Lösungen mit \(x_1=-1\) und \(x_2\) beliebig. Für \(a\notin\{-4,2\}\) kannst du zunächst die untere Gleichung nach \(x_1\) und dann die obere Gleichung nach \(x_2\) auflösen und erhälst so eine eindeutige Lösung.