Nullstellen bei der Ableitungsfunktion!

Erste Frage Aufrufe: 364     Aktiv: 28.01.2022 um 22:24
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Hallo,

ich habe folgende Aufgabe: 

Begründen Sie, ob die Aussage über die ganzrationale Funktionen f mit  Df = R wahr ist.

Ist  x0  eine einfache Nullstelle von f , so gilt f'(xₒ) ≠ 0.

Könnten Sie mir eventuell eine Lösung liefern?
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2 Antworten
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Eine Lösung wirst du hier nicht bekommen, wenn du nicht selbstständig mitarbeitest. Wo liegt denn das Problem bei der Aussage? Weißt du, was eine einfache Nullstelle ist? Und was bedeutet $f'(x_0)?$. Sind dir diese Dinge klar? Kannst du vielleicht ein Gegenbeispiel finden, womit die Aussage sofort widerlegt ist? Falls nicht, müsstest du mathematisch begründen, warum das denn gelten soll.
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Selbstständig, Punkte: 27.39K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Ich würde die Antwort zunächst mit einer Skizze probieren, 
Einfache Nullstelle einer Funktion zeichnen und Stellen der Funktion, wo die Ableitung Null ist. Und dann Übereinstimmungen suchen.
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selbstständig, Punkte: 11.8K

 

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