Hallo, ich komme mit Ableitungen / bzw. deren Zusammenfassung nicht zurecht. 

Eine Aufgabe lautet z.B den Punkt anzugeben, an der eine Fkt. die größte Steigung hat. (1/(1+e^-x).
Dazu wollte ich die ersten 3 Ableitungen berechnen.

Aber dabei fällt mir das zusammenfassen total schwer. Aber, wenn ich das nicht zusammenfasse, dann steht da eine seeehr große Funktion, die nochmal abgeleitet werden muss.

f''(x) -> ( e^x(1+e^x)^2 - 2e^2x(1+e^x)  ) / (1+e^x)^4

Habe gedacht, (1+e^x)^4 raus zu kürzen, sodass (bei mir) (-2e^2x)/(1+e^x) rauskommt.

Aber da ich nicht weiß, ob das stimmt, hänge ich da fest und kann die 3. Ableitung nicht berechnen, um die Aufgabe zu lösen. (Würde f'' mit f''' vergleichen, ob es einen Wendepunkt gibt)

-> soll ich in so einem Fall lieber mit dem großen Term die weiteren Ableitungen machen?
Ich bin mir sicher, die Ableitung richtig gemacht zu haben, aber die Zusammenfassung nicht.

Hat jemand einen Tipp, wie ich allgemein besser zusammenfassen kann? 

Ich sitze schon ewig an dieser Aufgabe, die eig. recht schnell zu lösen ist :/