Frage zur Potenzreihe

Aufrufe: 545     Aktiv: 08.12.2020 um 11:13
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Könnte mir jemand bitte sagen, was der Entwicklungspunkt dieser Potenzreihe wäre? Die allgemeine Form wäre ja   an * (X-Xo) und Xo wäre der Entwicklungspunkt. Danke

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Student, Punkte: 122

 
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2 Antworten
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Hallo, also wenn ich nicht ganz daneben liege, könntest du ja die zwei ausklammern. Entsprechend hättest du die gewünschte form mit (x+1/4) hoch n. Damit ist dein Entwicklungspunkt -1/4.

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Student, Punkte: 304

 
Kommt dann die ausgeklammerte Zahl 2 in das Folgeglied rein oder sollte man sie ignorieren bei den Rechnungen?   ─   gaussgewehr 07.12.2020 um 23:11
nein auf keinen Fall vernachlässigen. 2^n gehört dann zu deiner Folge an. Also miteinbeziehen bei der Berechnung des Konvergenzradius.   ─   vzqxi 08.12.2020 um 11:13

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Wenn man 2^n ausklammert, so sieht man , dass x0=-1/4 ist. das spielt aber für die Berechnung des Konvergenzradius keine Rolle. Ich empfehle hier immer das Quotientenkriterium anzuwenden. Siehe dazu mein Video.

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