Schnittmenge von verschiedenen Mengen

Aufrufe: 118     Aktiv: 02.12.2021 um 12:46

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Guten Abend meine Mathefreunde.
Die Aufgabe lautet: https://gyazo.com/d004ace453e3ceb3dccc3a09f446118e

1. Mein Ansatz war: Schnittmengen der M aufzulösen und daraus eine vereinigungsmenge zubasteln, aber irgendwie weiß ich nicht, wie ich genau anfangen soll.

2. Ansatz wäre:  Für alle i existiert ein I : x existiert aus Mi
                           es gibt ein i dafür existiert I : x existiert nicht aus Mi
           danach beide fälle kombinieren, aber ich bin mir nicht sicher

Ich hoffe jemand kann mir helfen!
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1 Antwort
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Achte zunächst darauf, dass Du die Zeichen richtig liest ("x existiert aus M" gibt es nicht).
Zeige dazu, dass $x\in S_l \iff x\in S_r$. Hierbei ist $S_l$ bzw. $S_r$ die Menge auf der linken bzw. rechten Seite.
Zeige zwei Richtungen:

1. $x\in S_l \Longrightarrow x\in S_r$.
2. $x\in S_r \Longrightarrow x\in S_l$.

Schreibe die Aussage hin und forme um, schreibe dazwischen "also". Der Anfang geht so:

Zu 1. $x\in M_l$, also $x\in N$ und $x\not\in \bigcap M_i$, also $x\in N$ und es gibt ein $i$ mit $x\not\in M_i$, also usw.
Probier und melde Dich bei Bedarf mit Zwischenständen.

Solltest Du nachher feststellen, dass in 1. alle "also" auch durch "$\iff$" ersetzt werden können, hast Du 2. gleich mitbewiesen und bist fertig.
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Danke für Ihre Antwort Herr Mikn, Ich hatte jetzt den Ansatz N / (M1 ⋂ M2 ⋂ M3 ⋂ ..... ⋂ Mi) = (N/M1 ⋃ N/M2 ⋃ N/M3⋃ .... ⋃ N/Mi) danach: Für alle X gilt: X existiert in N und X existiert nicht in M1 ... Mi, wenn, dass gleiche X in Mi existieren würde, dann würde N/Mi = leeremenge und das wäre nicht gleich mit der rechten gleichung. wäre der ansatz so richtig?   ─   issac 02.12.2021 um 00:37

Das hat mit dem von mir angeregten Vorgehen nichts zu tun.   ─   mikn 02.12.2021 um 00:43

ja, dass stimmt leider... ich kann ihr Vorgehen nicht genau nachvollziehen   ─   issac 02.12.2021 um 00:46

Dann solltest Du mit einfacheren Beweisen zu Mengen anfangen und vor allem erstmal die Bezeichnungen richtig lesen lernen.   ─   mikn 02.12.2021 um 12:46

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